은퇴 자금 계산기
<gpt 프롬포트>
현재 나이: 33세
은퇴나이: 55세
은퇴 후 월 생활비: 350만 원
은퇴 후 생활 기간: 35년 (만 90세까지)
현재 자산: 1억 3천만 원
연평균 기대 투자수익률: 7%
남은 저축 기간: 22년
물가 상승률: 3%
국민연금: 만 65세부터 월 140만 원(연 1,680만 원) 수령
은퇴생활비도 사망전까지 계속해서 인플레이션 3% 반영
이 때 은퇴후 생활비를 충당하기위해 지금부터 매월 일정금액을 투자한다면 (투자수익률 7%), 필요한 월 투자금액은 얼마?
1. 은퇴 시점의 월 생활비 (물가 상승 반영)
- 현재 월 생활비: 350만 원
- 은퇴까지 22년, 매년 **3%**씩 물가 상승을 반영하면:3,500,000×(1.03)22≈7,253,0003,500,000 \times (1.03)^{22} \approx 7,253,000즉, 55세 은퇴 시점에서는 월 725만 원이 필요합니다.
2. 연금 개시 전(55~65세)의 생활비 계산 (10년간)
55세부터 65세까지는 국민연금이 없으므로 생활비를 전액 마련해야 합니다. 하지만 이 기간에도 매년 3%씩 생활비가 증가합니다.
- 첫해(55세) 생활비: 725만 원
- 다음해(56세) 생활비: 725만 원 × 1.03
- …
- 64세 생활비: 725만 원 × (1.03)^9
이 10년 동안의 총 필요 금액을 계산하면:
∑t=097,253,000×(1.03)t×12\sum_{t=0}^{9} 7,253,000 \times (1.03)^t \times 12
이를 계산하면 약 10억 2천만 원이 필요합니다.
3. 연금 개시 후(65~90세)의 생활비 계산
65세부터 국민연금(월 140만 원, 연 1,680만 원)이 지급되지만, 여전히 생활비를 충당해야 합니다.
국민연금은 고정 금액으로 유지되며, 생활비는 매년 3%씩 상승합니다.
연도별 계산:
- 65세 생활비: 725만 원 × (1.03)^{10}
- 66세 생활비: 725만 원 × (1.03)^{11}
- …
- 90세 생활비: 725만 원 × (1.03)^{35}
생활비에서 연금(연 1,680만 원)을 제외한 부족분을 계산한 후, 7% 투자수익률을 고려한 현재가치로 환산합니다.
이 과정에서 계산된 부족 자금은 약 14억 1천만 원입니다.
4. 은퇴 시점에서 필요한 총 자금
- 55~65세 (연금 개시 전): 약 10억 2천만 원
- 65~90세 (연금 개시 후, 국민연금 고정): 약 14억 1천만 원
- 총 필요 금액: 약 24억 3천만 원
5. 현재 자산의 성장 예상
현재 자산 1억 3천만 원이 **연 7%**의 수익률로 22년간 성장하면:
130,000,000×(1.07)22≈6억8천만원130,000,000 \times (1.07)^{22} \approx 6억 8천만 원
즉, 은퇴 시점에서 약 6억 8천만 원이 됩니다.
6. 추가적으로 필요한 자금
- 필요한 자금: 24억 3천만 원
- 예상 자산: 6억 8천만 원
- 부족한 금액: 17억 5천만 원
7. 매월 투자해야 할 금액 계산
부족한 17.5억 원을 22년간 연 7%로 투자해 마련하려면, 매월 투자해야 할 금액은 다음 금융 공식으로 계산됩니다.
월 투자액=필요 금액×r(1+r)n−1\text{월 투자액} = \frac{\text{필요 금액} \times r}{(1 + r)^n - 1}
여기서:
- r=0.0712r = \frac{0.07}{12} (월 수익률)
- n=22×12n = 22 \times 12 (총 개월 수)
- 부족 금액: 17.5억 원
이를 계산하면 월 183만 원이 나옵니다.
8. 결론
매월 183만 원을 7% 수익률로 투자하면, 은퇴 후 필요한 생활비를 충당할 수 있습니다.